LEY DE AMPERE

Las interacciones eléctrica y magnética pueden considerarse como manifestaciones particulares de la interacción electromagnética. Aunque ambas están asociadas con la propiedad de las partículas que conocemos como carga, la interacción magnética solo se manifiesta cuando las cargas están en movimiento. Por lo tanto, cuando por un conductor circula una corriente eléctrica, ésta creará un campo magnético en el exterior, mientras que el campo eléctrico en el exterior será prácticamente nulo al ser el conductor eléctricamente neutro -tiene tantas cargas positivas (protones) como negativas(electrones). En el caso de un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente eléctrica de intensidad I, el campo magnético B creado en un punto exterior a distancia r del centro del hilo viene dado por:

siendo las líneas de campo magnético circunferencias con centro en el conductor (ver figura 1). Por otro lado, cuando una carga q se mueve en presencia de un campo magnético B a velocidad v la carga se ve sometida a la fuerza de Lorentz (ver práctica 3) que en este caso (E = 0) viene dada por:

Si en lugar de una única carga se tiene una corriente eléctrica rectilínea de intensidad I (I=dq/dt) y de longitud L, la expresión de la fuerza sobre ella será (ley de Ampère para una corriente rectilínea):

Como consecuencia de estos dos fenómenos, dos corrientes eléctricas interaccionan entre sí. En el caso de dos tramos de corriente eléctrica rectilíneos y paralelos de longitud L, intensidad I y sentido contrario (como en la figura 1) la fuerza de interacción viene dada por:

Es decir, la fuerza será inversamente proporcional a la distancia que separa los (centros de los) conductores y directamente proporcional al producto de las intensidades de corriente eléctrica que circulan por ellos

FORMA DIFERENCIAL:

El rotacional del campo magnético puede calcularse igualmente a partir

de la ley de Biot y Savart para una densidad de corriente de volumen. El resultado es la llamada Ley de Ampère (descubierta por Maxwell):

La ley de Ampère expresa que el campo magnético, a diferencia del electrostático, sí posee fuentes vectoriales. Por tanto, el campo magnético no deriva de un potencial escalar.El que las densidades de corriente sean las fuentes vectoriales del campo magnético, esto es, proporcionales a su rotacional, es coherente con la propiedad conocida de que las líneas de campo de rotan en torno a las corrientes que lo crean.

FORMA INTEGRAL

A partir de la forma diferencial de la Ley de Ampère p

uede obtenerse una expresión integral equivalente:

que, en palabras, expresa que la circulación de a lo largo de una curva cerrada Γ arbitraria (interpretable como la rotación neta de al recorrer esta curva) es proporcional a la intensidad de corriente que atraviesa una superficie S apoyada en la curva

Γ y orientada según la regla de la mano derecha.